SF801的電路詳細解析！(文/李孟育)
CatKing (貓貓站長)
2015/05/05 00:51 #1
SF801的電路詳細解析！(文/李孟育) 本文經原作者李孟育先生授權刊載，轉貼請註明出處，謝謝。
先講故事：可知第一個真空整流二極管是1904年由 John Ambrose Fleming(弗萊明,即發明左手定律同一人) 所發明,距今已超過100年,而三級管也在1907年被 Lee De Forest 所發明，他也發現了三級管的放大作用，並因此被譽為＂電子管之父＂,從此開創了熱熱鬧鬧的電子世代,電視,計算機,被一一發明。
SF801的電路詳細解析：
我企圖用白話的語言來表達真空管共陰極放大器的原理,希望您在看完後能對失傳已久(教課書不教,但卻又是音響領域很重要)的真空管放大器設計有些基礎概念！
SF801的基本結構是一級的common cathode amplifier,(真空管共陰極放大器)如Fig1所示：
看起來多簡單呀!
電壓増益(放大率)：Av＝(mu*Ra)/(Ra+ra)---- Eq1,
很簡單吧！其中：
mu=amplification factor,(真空管的放大係數)
Ra=Plate load impedance，(屏極負載阻抗)
ra=plate resistance (真空管屏極內阻)
這三項參數 data sheet都有交待。
以12AU7為例,mu=19,ra=6500,如果Fig1中的Ra＝3k,則Av＝6倍左右。當然，相位是反相的(-180度),有個問題是一般而言所謂的ra(屏極內阻)所指的是在正常高屏壓(大約100V~150V)工作下的屏極內阻，但我們的真空管只給了30V的屏壓,從Fig3的曲綫推估，其屏極內阻(IV曲線斜率之倒數)大約會在10k左右。
用ra＝10k,重新代入Eq1，得到Av=4.3,是比較正確的數值。
另外，從公式中得知如果Ra太小,其整體Av將受到屏極內阻的影響,於是通常的設計會將Ra選在屛極內阻ra的5～10倍以上,以Fig1而言就是50k～100k,將50k代入Ra重新計算,可以得到Av=15.8，是不是好多了呢？
為什麼要這麼做，原因是真空管的屏極內阻並不是一個固定的數值，往往隨著電壓和電流而變化，因而形成了失真的一個因素。
再回到Eq1,如果我們把Ra換成了恆流源,由於恆流源的交流等效阻抗非常高(理論上是無限大)，因此整個放大率就會趨近於mu(19倍),可以把Ra用1000k代入箅一算就知道了。
用恆流源的好處是電源電壓不會無限上崗,以Fig1的架構，假設12AU7的電流為1mA，Ra=1000k,則電源電壓至少要1000V以上(1000k*1mA=1000V)。改成恆流源負載的電路如Fig2所示。
而Fig3則是實際上的實現方式,採用了LED(D1),電晶體(Q1)及電阻(R1)來組成。LED做為參考電壓源,提供大約1.8V的參考電壓，而電晶體的Vbe大約是0.7V，因此R1上的電壓=>1.8-0.7＝1.1V,我們希望恆流源的電流為0.7mA,因此;
R1＝1.1V/0.7mA=1.5k
那麼陰極電阻Rk是做什麼的呢?
Rk用以提供閘級的負偏壓，由於真空管是一種＂空乏型＂元件(depletion_mode),這樣的元件在偏壓為0時(Vg=0)，依舊會有電流導通,這是因為真空管的物理結構使然,因為陰極在受到燈絲的加熱後釋放出自由電子，而此電子受到屏極正電壓的吸引而＂游＂向屏極,因此閘極必須施加一些程度的負電壓才能阻擋電子流。(電子是帶負電荷)因此＂一般＂而言真空管的閘極都是施加一負電壓…(但並不表示真空管不能工作於正偏壓)。
Fig5就是屏極電壓對電流的關係,可以看出第一條電流最大的曲線是Vg=0,其次是Vg=-0.5, Vg=-1,…
以此類推，和一般網路上查到的圖不同(網路上絶對找不到這樣清楚的低壓部分)，主因是由於SF801的工作電壓很低，因此我特別用＂真空管曲線掃描器Sofia,(很可惜,已經絶版了)，掃描低壓的部分的曲線供參考。受測試的是Gold Lion 大金獅12AU7，由這個曲線我選擇真空管的工作點大約在屏極電壓＝30V而屏極電流大約0.7mA之處，此時閘極電壓大約是-1V，因此Rk=1V/0.7mA＝1.5k。
用5k的VR應該可以軽易調出我們所要的偏壓。由於真空管的閘極電流很小，因此閘極接地電阻Rg上的電壓幾乎為零,閘極電位透過Rg接地幾乎等於地電位,因此Rk便提供了陰極高於閘極的偏壓，也就是說閘極相對於陰極的負偏壓。
這樣的偏壓方式由於會隨著陰極電流的變化而隨之變化，當電流變大時，Rk的壓降相對增加，Vg變得更負，因此抑制了電流的增加，反之亦然，當真空管因為剛開機或管子老化而達不到設定的電流時,Rk的壓降小,有助於增加屏極電流。
因此有人説這種方式是＂自動偏壓＂(auto bias)或＂自給偏壓＂(self bias)。說穿了也沒什麼！對吧！
現在問題來了：Rk的加入會譲屏極等效內阻上升，闕係式是
新的ra'=ra+(mu+1)*Rk ---- Eq2.
將Rk用1.5k代入可以得到ra'=40k
屏極內阻上升將會導致整體增益下降,將ra=40k代入Eq1，如果Ra不是恆流源而是3k，那麼整體增益將只剩1.3倍!！
(有點像是電晶體的射極電阻提供本地負廻授一樣)
還好我們的屏極負載是恆流源,因此整體增益是不大會有所影響！
然而事情並非如此理想，通常屏極負載必須連同下一級的輸入阻抗一併考慮,因此,真正的屏級負載絶對不是理想的無限大！是以,有必要盡可能降低Rk帶來的影響，傍路電容Ck的介入正是為了這個目的，夠大的Ck提供了很低的交流阻抗，因此可以視為短路，而大大的降低了Rk的影響，至此一切都很美好是嗎！
不管怎麼說，電容器的阻抗總是隨著頻率而變化(反比)的，關係式為：Zc=1/(j2丌FC) --- Eq3，j代表複數角度，F代表頻率，C代表電容量，丌＝3.1415926535897932384...
將這個容抗Rc和Rk並聯後代入Eq2的Rk才得到真正的ra'，而將這個ra'代入Eq1的ra就可以得到真正的＂和低頻有關的放大率關係式＂。很複雜是嗎?
以SF801而言，下一級的輸入阻抗非常之高,至少在2Meg以上,故而此電容的介入影響非常有限，約在1Hz以下至0.1Hz頻段，相差0.15dB左右。在這麼低頻率下才有這麼一點點影響，因此,選擇不裝也無所謂。
接下來談一下共陰極放大器的高頻響應：
這應該是我們比較在意的部份，請參考Fig4,
真空管在極間存在着微小的寄生電容，分別是：
Cgk：代表閘極和陰極間的電容,
Cga：代表閘極和屏極間的電容，
Cak：代表屏極和陰極間的電容(通常太小可以乎略)。
這其中影響最大的是Cga,其等效電容隨著真空管的放大率有被放大的效果，如此一來加上閘極的輸入電阻便形成了一個低通濾波器(low pass filter),請參考Fig6。
其-3dB的頻率為：f=1/(2*丌*Rs*Cga*A)---Eq4 ,其中A代表放大率。
以SF801為例,Rs=22k,A=20,Cga=1.5pf,求得f=241kHz,看起來還好！
還有一項比較嚴重影響高頻響應的是負載的效應。假設12AU7的輸出直接接上lRF610,因此負載電容等於是IRF610的Ciss+Coss,大約是200pf,(參考data sheet)，前面講過12AU7共陰極放大器的輸出阻抗大約是ra=10k,代入f=1/(2*丌*10k*200pf)，得到f=80kHz，看起來離20kHz有一些距離,但不要忘了這是-3dB時的頻率，依此推測在20kHz時下降個0.5dB是極度可能的事情。
我所在乎的頻寬是-0.5dB時的頻寛而不是-3dB：
3dB對hi_end來説已經衰減太多了，
在此提供一個下降0.5db的公式：(for low pass filter)
f=0.24/（2*丌*RC）---Eq5,
幾乎只有-3dB時的1/4頻寬!
再把R=10k,C=200pf代入,得到f=19kHz！也就是説在19kHz時會有0.5dB的衰減,感覺就有點頻寬不太夠的疙瘩！
另外是迴轉率(slew_rate)的考慮，試想在大訊號下,恆流源的電流將全部流向下一級的電容性負載對電容充電，因此：
Slew rate=i/c=>0.7mA/200pf=3.5V/uS
這樣的迴轉率對於High_end的規格來說似乎是偏低了些,因為廻轉率不足而引發的暫態互調失真(T.I.M.)卻是會嚴重影響聽感的。
這兩個重要的原因應是我在PowerMOS之前加入一射級隨偶器(Emitter follower)的最重要原因。
好吧,插入一級的射級隨偶器(emitter_follower),以2N5210而言,其輸入電容大約只有4pf,因此本級的廻轉率將可以提高50倍,達到170V/uS。小訊號頻寬也上升50倍而達到1MHz，但是別高興得太早！這級依舊背負著要驅動下一級IRF610的任務！也許你會説那麼儘量提高本級的電流不就解決了嗎?
話雖如此,以2N5210而言,其hfe大約是500左右，也就是基極電流ib=ic/hfe,一味的提高本級的集極電流(ic),其ib也會跟著增大而分食前一級恆流源的電流，因為屏極負載恆流源提供的電流很小(只有0.7mA),因此本級分食的電流是愈小愈好。
假定本級電流設定為5mA,則 ib=5mA/500=10uA，也就是會分食掉0.7mA中的10uA,看起來還好，由此得知：
a．本級的電流不能無限上崗。
b．本級的hfe愈高愈好。
我選擇2N5210的幾個重要的原因，除了低雜音,低輸入電容,高hfe以外，還有一個重要的原因是其hfe非常線性,從小電流到大電流其hfe的變化並不大(400~600)!這是顆線性度很佳的元件。線性佳就是代表失真低的意思。
查看電晶體特性時必須留意hfe的變化曲線(hfe vs ic),盡可能選擇在hfe變化較小的區間工作。
聰明的你或許會想到那為何不用 Junction FET!…不失為一個好主意!因為其超高的輸入阻抗而且輸入電容也低,也不會有分食電流的疑慮。
只是好的,低雜音高耐壓的Junction FET很貴，不過值得一試！
射級隨偶器的射級電阻:
這級的電流由射級電阻決定，真空管的屏級電壓被我們設定為30V,扣掉2N5210的Vbe(大約是0.7V),即30-0.7=29.3V。
射級電阻10k則本級電流大約是29.3V/10k=3mA,而基級電流 ib=3mA/500=6uA，廻轉率限制大約是：3mA/200pf=15V/uS…比較合理的數字。(之前是3.5V/uS)
廻轉率沒有刻意設計很高的用意是因為我希望保留真空管一些濃厚的管味,總不能把管機搞成高速擴大機的聲音吧！
Anyway 這是見仁見志的問題。
採用射極電阻雖然簡單且便宜但是會遇到大訊號時電流隨之降低的問題，顯而易見的當訊號為負時,此電阻上的電壓降低,因此電流隨之減少(i=V/R),對IRF610輸入電容的＂放電＂能力下降！解決的方法很簡單：改成恆流源,因其不受訊號擺幅的影響而能維持一定的電流能力！如果不希望電路變複雜，最簡單的方式是採用CRD(定電流二極體)。
功率輸出級的架構:
至此,整個擴大機雛型大致底定,如Fig6,
那麼powerMOS IRF610的電流如何設定呢？
這個MOS負責提供足夠的電流能力以驅動耳機,因此接成源極隨偶器(source follower)的結構,其靜態電流由源極的直流負載決定,因為我希望此一靜態電流能＂順便＂流過12AU7的燈絲以點燃真空管(這樣的做法也不是我首創,在2000年美國＂某＂雜誌就曾發表過),12AU7的燈絲電流為150mA,因此一靜態電流就是燈絲電流的1/2,即75mA,因為由2個電晶體同時供應一個燈絲。
燈絲的廻路很簡單,一個Zener二極體加上一個電晶體(MJE15030)就完成了，由於12AU7的燈絲需要12V，而且電晶體的Vbe也會吃掉0.7V,所以採用12V+0.7V=>13V的Zener。
為節省不必要的電流損耗,因此我把真空管屏極負載恆流源所需的參考電壓(大約1.85V)用LED，Zener,及照明裝飾用的藍色LED(壓降約3V)串在一起共用一組電流, Zener,LED等元件通常電流大於5mA即趨於穩定，此路徑的電流Iz＝(42-1.85-3-13)/Rz,選Rz=3.3k~5.1k皆可。
偏壓網路解決了,最後就是加上負廻授了,如Fig6,負廻授由Rs及Rf組成,由於Rs之前還有音量控制用的VR,因此Rs就不能用得太低,以免音量調整時變得怪怪的！但是Rs選擇太高又會影響高頻響應(參考Eq4),以Rs＝22k則-0.5dB大約在60kHz，如果Rs用47k,則變成了不到30kHz！就有點低了。
所以Rs選用了22k,那麼音量用的VR最好是輸入阻抗的1/5以下,那麼就是 5k了(22k/5=4.4k)。
Rf的決定：
Rf的選定決定了整機的放大率！理論上,廻授放大器的放大率為：Af=Ao/(1+阝*Ao)---Eq6,
Ao：放大器的開環路增益(open loop gain)
阝：廻授因素(feedback factor，此處為Rs/Rf)
理論上,當Ao>>1時,Af會趨近於1/阝，即Rf/Rs。但是我們的
Ao(開環路增益)並不高,因此閉迴路增益會小於1/阝,
由於Rs=22k，取Rf＝100k,Ao=19代入Eq6，得到Af=3.6…這大概就是我們整機的增益。
加上負廻授後的輸出阻抗也會下降,關係式是：
Zf=Zo/(1+阝*Ao)---Eq7,
以本機而言,大約成為原來的1/5，有助於推動低阻抗的耳機。
再來是輸入交連電容,此電容器與輸入阻抗Rs(22k)會形成一個高通濾波器(high pass filter)，同樣地,-3dB的公式是：
f＝1/(2*丌*Rs*Cs)，選擇Cs=2.2uF,得到f=3.3Hz已經遠低於人耳可聽的20Hz很多。
最後是輸出至耳機的交連電容,此電容隔絶輸出端的直流電壓,因為與耳機成串聯型式,因此形成了一個高通濾波器,其-3dB的頻率為f=1/(2*丌*RL*Co),如果耳機是HD800，RL＝300,選擇C=470uF，則f＝1Hz,夠彽了。
當然,由於施加負回援的關係，實際上的頻寬會比這個還要好。
最後show的這張圖是電腦模擬3種架構的頻率響應圖,我把3種架構的放大率加以normalized 以後繪在一起,可以清楚比較。
藍色是沒有射極隨偶器也沒有負廻授的情形,低頻在30Hz開始衰減,高頻在10kHz開始衰減!
綠色線是加上負廻授以後,低頻明顯改善,高頻也延伸到70kHz才開始衰減。
紅色線則是增加了一級隨偶器,低頻與綠線重疊而高頻則進一步延伸超過100kHz。
無迴授除了頻寛的問題外還有增益易受負載變化而高高低低,動圈式耳機的阻抗並不是一個定值,HD800標示300歐姆是頻率1kHz時,而當頻率低至100Hz時,阻抗上升至600歐姆,無廻授又設計不良的耳擴在此頻率下增益會上升,你會誤以為低頻比較好！其實是聲音被扭曲了。更詭異而鮮為人知的是在不同的電壓下耳機的阻抗也不是固定值，這樣你應該能漸漸了解聽到的是什麼樣的聲音了。
當然，聲音沒有對錯,只有喜好的問題,在確定結婚之前能多了解總是好的…
emp (阿良)
2015/05/05 08:34 #2
感謝說明，看完了。
不過沒電子底子，還是一知半解。
GOGOS0921 (GOGOS0921)
2015/05/05 10:17 #3
每個小細節的設計都很用心，看完實在是獲益良多!，感謝李前輩無私的分享!
tch0230 (lucas)
2015/05/05 11:00 #4
看完了，真是獲益良多，真是課本沒教的玩音響又常會碰到的問題，但還是有些疑問在?
郤又不知要如何問起....
tabacco (tabacco)
2015/05/05 23:31 #5
精彩的文章!從頭到尾詳鉅細靡遺解說了sf801電路設計理念，李先生願意分享這些知識實在不簡單，相較之下前兩天逛到令人噴飯的文章說sf801是抄來的，與其花心思專程去放那種話不如學學李先生大方分享知識、提供高c/p值套件造福我們玩家來的實在。
bluek (布魯克)
2015/05/06 01:11 #6
這年頭身邊親友就算是電子科系也都沒學過真空管，自己看書又看得霧煞煞看到睏去，看完李前輩這篇詳細生動的文章之後對自己親手組裝的sf801更加了解也更有愛，真是寓教於樂
MAX968 (瘋狂麥斯)
2015/05/07 16:36 #7
bluek :
這年頭身邊親友就算是電子科系也都沒學過真空管，自己看書又看得霧煞煞看到睏去，看完李前輩這篇詳細生動的文章之後對自己親手組裝的sf801更加了解也更有愛，真是寓教於樂
終於看完了，只有一個讚字可以形容! 太過癮啦
jackson66 (jackson66)
2015/05/12 21:54 #8
tabacco :
精彩的文章!從頭到尾詳鉅細靡遺解說了sf801電路設計理念，李先生願意分享這些知識實在不簡單，相較之下前兩天逛到令人噴飯的文章說sf801是抄來的，與其花心思專程去放那種話不如學學李先生大方分享知識、提供高c/p值套件造福我們玩家來的實在。
SF-801我聽得很爽，雖然有人說長得像"玩具"不過多少不像玩具的高價品被說像玩具又便宜到靠北(光是JJ金腳市價就1400)的東西巴掉卻是不爭的事實，樹大招風總是會引人眼紅這種事習慣就好，至於要那種人分享知識就不必期待太多因為知識(如果有的話)給你了還要賺啥？
ProjectD (藤原拓海)
2015/05/12 22:31 #9
jackson66 :
SF-801我聽得很爽，雖然有人說長得像"玩具"不過多少不像玩具的高價品被說像玩具又便宜到靠北(光是JJ金腳市價就1400)的東西巴掉卻是不爭的事實，樹大招風總是會引人眼紅這種事習慣就好，至於要那種人分享知識就不必期待太多因為知識(如果有的話)給你了還要賺啥？
大大你講話好直...
CatKing (貓貓站長)
2015/05/12 23:19 #10
jackson66 :
SF-801我聽得很爽，雖然有人說長得像"玩具"不過多少不像玩具的高價品被說像玩具又便宜到靠北(光是JJ金腳市價就1400)的東西巴掉卻是不爭的事實，樹大招風總是會引人眼紅這種事習慣就好，至於要那種人分享知識就不必期待太多因為知識(如果有的話)給你了還要賺啥？
雖然您說的很中肯，不過最後那句我有不同的看法，畢竟還是有不少靠改機維生的人，而且人家沒義務教你任何東西，不懂就只能花錢去讓人家賺，如果不想讓人家賺我們就只能爭氣一點自己花時間去研究或是互相請教，像李孟育前輩或是黃國琳前輩這樣樂於分享與指導的，只能說是可遇不可求。
haper (haper)
2015/05/27 22:21 #11
GOGOS0921 :
每個小細節的設計都很用心，看完實在是獲益良多!，感謝李前輩無私的分享!
寶貴好文!平平攏系共陰極真空管放大器SF-801會比別人好聲不是沒有原因，文章中很多眉眉角角內行看門道外行看熱鬧，很高興看到二十幾年前音響技術的專欄作者重出江湖，希望李兄能再做出一些像當年SF-106N那樣經典的作品饗宴我們玩家!
